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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=real_number
!set gl_title=Arrondi (collge)
!set gl_level=H2 Cycle4
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<div class="wims_defn"><h4>Dfinitions</h4>

Soit \(x\) un nombre.<br/>
Si \(x\) est positif :
<ul>
<li>l'<strong>arrondi</strong> (ou <strong>valeur arrondie</strong>) de \(x\) <strong>  l'unit</strong> est le nombre entier \(a\) tel que
\(a-0,5 \leqslant x < a+0,5\) ;
</li>
<li>
l'<strong>arrondi</strong> (ou <strong>valeur arrondie</strong>) de \(x\) <strong> au dixime</strong> est le nombre dcimal \(a\) tel que
\(10 a\) est entier et \(a-0,05 \leqslant x < a+0,05\) ;
</li>
<li>
l'<strong>arrondi</strong> (ou <strong>valeur arrondie</strong>) de \(x\) <strong> au centime</strong> est le nombre dcimal \(a\) tel que
\(100 a\) est entier et \(a-0,005 \leqslant x < a+0,005\) ;
</li>
<li>
l'<strong>arrondi</strong> (ou <strong>valeur arrondie</strong>) de \(x\) <strong> au millime</strong> est le nombre dcimal \(a\) tel que
\(1000 a\) est entier et \(a-0,0005 \leqslant x < a+0,0005\).
</li>

</ul>

Si \(x\) est ngatif :
<ul>
<li>l'<strong>arrondi</strong> (ou <strong>valeur arrondie</strong>) de \(x\) <strong>  l'unit</strong> est le nombre entier \(a\) tel que
\(a-0,5 < x \leqslant a+0,5\) ;
</li>
<li>
l'<strong>arrondi</strong> (ou <strong>valeur arrondie</strong>) de \(x\) <strong> au dixime</strong> est le nombre dcimal \(a\) tel que
\(10 a\) est entier et \(a-0,05 < x \leqslant a+0,05\) ;
</li>
<li>
l'<strong>arrondi</strong> (ou <strong>valeur arrondie</strong>) de \(x\) <strong> au centime</strong> est le nombre dcimal \(a\) tel que
\(100 a\) est entier et \(a-0,005 < x \leqslant a+0,005\) ;
</li>
<li>
l'<strong>arrondi</strong> (ou <strong>valeur arrondie</strong>) de \(x\) <strong> au millime</strong> est le nombre dcimal \(a\) tel que
\(1000 a\) est entier et \(a-0,0005 < x \leqslant a+0,0005\).
</li>


</ul>
</div>

<div class="wims_rem">
<h4>Remarques</h4>
<ul><li>L'arrondi de \(x\)  l'unit
est une valeur approche de \(x\) 
1 prs ;<br/>
si \(x\) est positif, cette valeur approche est par dfaut lorsque la premire dcimale de \(x\) est 0, 1, 2, 3 ou 4, par excs lorsque cette dcimale est 5, 6, 7, 8 ou 9 ;<br/>
si \(x\) est ngatif, cette valeur approche est par excs lorsque la premire dcimale de \(x\) est 0, 1, 2, 3 ou 4, par dfaut lorsque cette dcimale est 5, 6, 7, 8 ou 9.</li>
<li>L'arrondi de \(x\) au dixime
est une valeur approche de \(x\) 
0,1 prs ;<br/>si \(x\) est positif, cette valeur approche est par dfaut lorsque la deuxime dcimale de \(x\) est 0, 1, 2, 3 ou 4, par excs lorsque cette dcimale est 5, 6, 7, 8 ou 9 ;<br/>si \(x\) est ngatif, cette valeur approche est par excs lorsque la deuxime dcimale de \(x\) est 0, 1, 2, 3 ou 4, par dfaut lorsque cette dcimale est 5, 6, 7, 8 ou 9.</li>
<li>L'arrondi de \(x\) au centime
est une valeur approche de \(x\) 
0,01 prs ;<br/>si \(x\) est positif, cette valeur approche est par dfaut lorsque la troisime dcimale de \(x\) est 0, 1, 2, 3 ou 4, par excs lorsque cette dcimale est 5, 6, 7, 8 ou 9 ;<br/>si \(x\) est ngatif, cette valeur approche est par excs lorsque la troisime dcimale de \(x\) est 0, 1, 2, 3 ou 4, par dfaut lorsque cette dcimale est 5, 6, 7, 8 ou 9.</li>
<li>L'arrondi de \(x\) au millime
est une valeur approche de \(x\) 
0,001 prs ;<br/>si \(x\) est positif, cette valeur approche est par dfaut lorsque la quatrime dcimale de \(x\) est 0, 1, 2, 3 ou 4, par excs lorsque cette dcimale est 5, 6, 7, 8 ou 9 ;<br/>si \(x\) est ngatif, cette valeur approche est par excs lorsque la quatrime dcimale de \(x\) est 0, 1, 2, 3 ou 4, par dfaut lorsque cette dcimale est 5, 6, 7, 8 ou 9.</li>
</ul></div>

