!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=real_number
!set gl_title=Valeur absolue
!set gl_level=H5
:
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:
<div class="wims_defn">
  <h4>
    Dfinition
  </h4>
  Soit \(x\) un nombre rel.<br/>
  Sur une droite munie d'un repre <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mo>(</mo>
    <mrow>
     <mi fontstyle='normal'>O</mi>
     <mo>;</mo>
     <mover>
    <mi>i</mi>
    <mo>&#8594;</mo>
     </mover>
    </mrow>
    <mo>)</mo>
   </mrow>
  </math>, on note M le point d'abscisse \(x\).<br/>
  On appelle <strong>valeur absolue</strong> de \(x\) le nombre rel not <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mo>|</mo>
    <mi>x</mi>
    <mo>|</mo>
   </mrow>
  </math> dfini par <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mrow>
     <mo>|</mo>
     <mi>x</mi>
     <mo>|</mo>
    </mrow>
    <mo>=</mo>
    <mi>OM</mi>
   </mrow>
  </math>.
</div>
<div class="wims_thm">
  <h4>
    Consquences
  </h4>
<ul>
  <li>
    Pour tout rel \(x\), <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
     <mrow>
      <mo>|</mo>
      <mi>x</mi>
      <mo>|</mo>
     </mrow>
    </math> est un nombre rel positif.
  </li>
  <li>
    <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
     <mrow>
      <mrow>
       <mo>|</mo>
       <mi>x</mi>
       <mo>|</mo>
      </mrow>
      <mo>=</mo>
      <mn>0</mn>
     </mrow>
    </math> si et seulement si
    <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
     <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mo>=</mo>
      <mn>0</mn>
     </mrow>
    </math>.
  </li>
  <li>
    <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
     <mrow>
      <mrow>
       <mo>|</mo>
       <mi>x</mi>
       <mo>|</mo>
      </mrow>
      <mo>=</mo>
      <mi>x</mi>
     </mrow>
    </math> si <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
     <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mo>&#8805;</mo>
      <mn>0</mn>
     </mrow>
    </math> ; <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
     <mrow>
      <mrow>
       <mo>|</mo>
       <mi>x</mi>
       <mo>|</mo>
      </mrow>
      <mo>=</mo>
      <mrow>
       <mo>-</mo>
       <mi>x</mi>
      </mrow>
     </mrow>
    </math> si <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
     <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mo>&#8804;</mo>
      <mn>0</mn>
     </mrow>
    </math>.
  </li>
</ul>

